对方用了跟我相似的商标但没有完全一样，算侵权吗？

算。商标侵权不以"完全相同"为前提——即使对方的标识跟你的商标不完全一样，只要在"相同或类似商品"上使用"相同或近似"标识，"容易导致混淆"的，就构成商标侵权。判断是否近似的标准跟商标审查时的标准类似——从音、形、义三个维度综合判断。比如你的商标是"阿迪达斯"，对方用"阿迪达思"在运动鞋上，按照整体比对原则，很可能被认定构成近似商标侵权。核心标准是——相关公众是否会对商品来源产生混淆或误认。